
PROGRAMA
DE INVESTIGACIÓN PARA ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
VERANO 2007
Descripción del programa
Este es un programa en Matemática
Aplicada.
Este año, el programa incluye las siguientes
actividades:
- Un curso intensivo en "Métodos
numéricos avanzados
en Matemática Aplicada".
- Proyecto de investigación.
- Laboratorios sobre programación en Matlab.
- Seminarios periódicos sobre diferentes
tópicos de
Matemática Aplicada.
- Actividades sociales
Descripción del curso
El curso
"Métodos numéricos avanzados en Matemática
Aplicada" cubrirá los
siguientes tópicos:
- Álgebra Lineal
Numérica: Análisis de errores y estabilidad.
- Aritmética en punto
flotante.
- Condicionamiento y estabilidad.
- La factorizatión LU y
sistemas
lineales de ecuaciones: análisis de errores, sensibilidad de la
factorización LU, Factorización LU de sistemas
estructurados.
- Sistemas tridiagonales.
- Factorización de Cholesky.
- Sistemas Dinámicos y
Aplicaciones
- Existencia y unicidad.
- Dependencia de las condiciones
iniciales y parámetros.
- Problemas bien planteados.
- Estabilidad lineal y
linearización.
- Sistemas de ecuaciones.
- Sistemas Hamiltonianos y de
gradiente.
- Rudimentos de la teoría
global.
- Métodos numéricos
para ODEs
Problemas de investigación
Los
problemas a considerar estarán relacionados con los siguientes
tópicos:
- Algoritmos más exactos en
Álgebra
Lineal Numérica.
- Movimiento de vórtices y
filamentos.
- Dinámica de la hoja de
vorticidad.
- Discretización de integrales
singulares.
Profesores en el programa.